双荷子系统运动的经典解

根据力学理论和经典电磁理论研究双荷子系统的运动.列出双荷子系统的运动微分方程,导出运动积分,说明系统的对称性,包括SO(4)对称性;利用变分法逆问题方法,构造双荷子系统的Lagrange(拉格朗日)函数和Hamilton(哈密顿)函数;解出双荷子系统的运动规律.     

被积函数含间断点的变限积分的连续可微性

讨论了被积函数具有第一类间断点的变限积分的存在性、连续性和可微性,并给出了严格证明.最后通过若干例题的应用,表明用本文的结论可以更加简洁方便地解答一些具体问题.     

等离子体二维密度重建的影响因素

利用超强超短激光脉冲产生的高能质子束的库仑能量损失可以重建稠密等离子体的二维密度分布，使用同时迭代重建算法（SIRT算法）研究等离子体二维密度重建的影响因素.研究等离子体密度梯度、密度量级和质子束入射能量对重建误差的影响，分析质子束成像探测等离子体密度之前获得等离子体大概方位的重要性，通过数据拟合确定了能量噪声和重建误差之间的解析关系式.     

缺陷TiO2中铁磁性的第一性原理计算

计算钛空位（V_Ti）和氧空位（V_O）共存情况下未掺杂金红石TiO₂的铁磁性.发现V_O可以产生局域磁矩,由它引起的自旋极化比V_Ti引起的更加局域,导致V_O之间的铁磁耦合作用弱于V_Ti之间的铁磁耦合作用.V_Ti之间的铁磁耦合在引入V_O之后进一步加强.V_O引入的电子调制两个分离的V_Ti之间的长程铁磁耦合.加入V_Ti之后,两个V_O的磁矩猝灭,当V_O的数量多于V_Ti的数量二倍时,V_O会对磁矩有贡献.结果与实验发现的V_O可以提高铁磁有序,并且总的磁矩会随着V_O数量的增多而增加的结果符合很好.     

矩阵方程AX=B的双反对称最佳逼近解

本文主要讨论下而两个问题并得到相关结果:问题Ⅰ:给定A ∈ R~(k×n),B ∈ R~(k×n),求X ∈ BASR~(n×n),使得AX=B.问题Ⅱ:给定X* ∈R~(n×n),求X使得‖X-X~*‖=minX∈S_E‖X-X~*‖,其中S_E是问题Ⅰ的解集合,‖·‖是Frobenius范数.通过对上述问题的讨论给出了问题Ⅰ解存在的充分必要条件和其解的一般表达式同时给出了问题Ⅱ的解,算法,和数值例子.     

逻辑函数的减-非和除-非展开式的最小化方法

讨论了布尔减和布尔除的定义以及逻辑函数在布尔减及非运算、布尔除及非运算完备集中的展开,给出了减-非和除-非逻辑函数的化简公式.在此基础上提出了减-非和除-非逻辑函数的代数化简法以及图形化简法,并给出了化简实例.实例验证了上述化简方法的有效性.     

Banach空间中太阳集对无穷序列的最佳同时逼近

本文研究太阳集对一列无穷序列的最佳同时逼近问题，建立了特征及唯一性结果．     

激光场中极化势对电子-氦原子散射影响

构建含有极化势的静电屏蔽势和单纯的静电屏蔽势这两种原子势模型,应用第二玻恩近似（SBA）理论,分别对激光场中电子-氦原子散射截面进行了理论计算。对比实验结果发现含有极化势的静电屏蔽势给出的结果与实验符合较好。表明极化势在激光辅助电子-原子散射中起着重要作用。     

一致超图谱半径界的改进结果

利用张量理论研究一致超图的谱半径.首先,利用对角相似张量与原张量同谱的性质,结合张量特征值的圆盘定理,给出谱半径的上界,这一上界严格小于最大度;其次,通过超图的度向量给出谱半径的下界.改进了超图谱半径上下界的原有结果.     

基于Bell多项式求解非线性发展方程Hirota双线性形式的新算法

基于Bell多项式,构造了获得非线性发展方程双线性形式的一个新算法,并且开发了相应的程序包.非线性发展方程与其双线性形式之间的变换可由该程序包自动推导,同时给出了一些具有代表性的实例验证了该程序包的有效性与可靠性.